הרב יצחק אביחצירא שימש כרב העיר רמלה לצד הרב האשכנזי ישראל גלזר במשך כ-20 שנים ופעל רבות למען החינוך הדתי בעיר רמלה ובסביבותיה. הוא מונה ליו"ר "ארגון הרבנים הספרדים ועדות המזרח בארץ ישראל", שייסד הראשון לציון הרב יצחק נסים. מבין חברי הוועד באותה תקופה היו גם: הרב חיים דוד הלוי, הרב משה לוי רבה של בת ים וכן הרב אברהם אבוחצירא, בנו של רבי יצחק, שהיה אז רבה של יבנה.
ביולי 1959 התמנה להיות חבר בוועדת החקירה הממלכתית לחקר אירועי ואדי סאליב[1], לצידם של משה עציוני, רם סולומון, חבר הכנסת יעקב קליבנוב ושמואל נח אייזנשטדט. ב-17 באוגוסט 1959 הגישה הוועדה בה היה חבר את מסקנותיה. אבוחצירא היה היחיד מבין חברי הוועדה שנולד בצפון אפריקה.
היה ידוע במופתיו ובברכותיו המועילות, וביתו היה פתוח לרווחה לכל מי שהיה זקוק לו.
